传统牌艺既是一种文化实践，也能成为学习规则表达和概率概念的材料。本页只讨论牌面、比较步骤与数学理解，所述模拟完全不涉及现金、投注、充值、提现或资金建议。
建议按“先识别规则，再讨论结果，最后反思认知误区”的顺序阅读。不同地区、不同作品的具体规则可能不同，比较前需先明确适用版本。
麻将是一类在东亚及其他地区广泛流传的牌艺活动。常见的基础牌面有万子、筒子、索子三门数牌，另有风牌、箭牌等字牌；部分地区或规则还使用花牌。具体使用的牌张种类与数量会随规则变化。
一般流程可概括为摸牌、判断手牌结构、选择打出牌张，并在符合规则的情况下通过吃、碰、杠等方式改变组合。常见组合包含顺子、刻子和对子，但不同玩法对副露、和牌牌型、役种或番数可能有不同要求。
“和牌”不是只要凑齐任意看起来整齐的组合即可。有些规则要求满足特定役或起和条件，有些则使用不同的计分方式。学习时应先说明采用哪一套地区或赛事规则，避免混用术语。
以下以常见的 Punto Banco（庄闲）规则为例，仅用于纸面上的无现金规则学习。这里的“闲方”和“庄方”是两组比较对象，不表示由读者进行资金操作，也不涉及任何收益。具体实体规则可能有细微差异。
A 计作 1 点，2 至 9 按牌面计点，10、J、Q、K 计作 0 点。把手中的牌点相加后只保留个位数，例如 7 与 8 的点数合计为 15，实际比较点数是 5。双方最初各有两张牌，最终比较点数较高的一方；点数相同为和。
初始两张牌出现 8 或 9 点称为“天牌”（natural），通常直接结束该局，不再补牌。若双方都没有天牌，则按以下条件判断是否补第三张牌。
闲方两张牌总点数为 0–5 时补一张；为 6 或 7 时停牌。补出的第三张牌点数将影响庄方的下一步判断。
如果闲方停牌，庄方两张牌为 0–5 点时补牌，为 6 或 7 点时停牌。如果闲方补了第三张牌，则庄方依据自身前两张牌点数以及闲方第三张牌的点数，使用下表判断：
| 庄方前两张点数 | 庄方补牌条件 | 庄方停牌条件 |
|---|---|---|
| 0、1、2 | 不论闲方第三张是几点，都补牌 | 无 |
| 3 | 闲方第三张为 0–7 或 9 | 闲方第三张为 8 |
| 4 | 闲方第三张为 2–7 | 闲方第三张为 0、1、8、9 |
| 5 | 闲方第三张为 4–7 | 闲方第三张为 0–3、8、9 |
| 6 | 闲方第三张为 6 或 7 | 闲方第三张为 0–5、8、9 |
| 7 | 无 | 始终停牌 |
表内所有第三张牌点数均以 0 至 9 表示；10、J、Q、K 的点数为 0。规则执行完成后，将双方各自所有牌的点数求和并保留个位，进行一次比较。补牌过程由规则自动决定，不是根据个人猜测自由选择。
闲方初始两张合计 4 点，按规则补第三张；若补得 6 点，庄方初始为 6 点，则庄方符合“第三张为 6 或 7 时补牌”的条件。随后分别重新计算最终个位点数并比较。这个例子仅用于核对流程，不代表下一局结果。
独立事件是指其中一个事件的发生不改变另一个事件的发生概率。例如，对理想公平硬币进行独立重复抛掷时，前面多次出现正面并不迫使下一次出现反面。把历史结果想象成“欠下一次相反结果”，是常见的赌徒谬误。
短期样本出现偏斜并不奇怪；样本量越小，结果比例可能越不稳定。但“长期频率趋近某种理论概率”并不意味着任何一次结果会按既定规律自我修正。
需要区分理想独立模型与真实的有限牌组：若不放回抽牌，已移除的牌会影响剩余组成，因此相邻发牌事件并非必然相互独立。学习概率应先写清楚随机机制、是否放回及适用假设。
不存在适用于所有地区的单一规则。不同体系对牌组、组合、役种、番数和胜负判定有各自规定。
某些玩法要求特定的役、起和条件或特殊牌型。仅有表面上完整的组合，未必满足所在规则的全部条件。
不完全相同。A 计 1 点，10 和人头牌计 0 点，其余按数字计点，合计仅取个位。
在这里介绍的常见规则中，初始 8 或 9 点属于天牌，双方停止补牌并直接比较。
没有天牌时，闲方初始为 0–5 点补牌，为 6 或 7 点停牌，这是规则程序而非自由选择。
不一样。庄方是否补牌，在闲方已补牌时还取决于闲方第三张牌的点数，应完整对照上方规则表。
不能。对于独立随机事件，历史序列不会产生下一次必须反转的义务；对不放回牌组，还需另外考虑剩余组成。
先说明样本空间与规则，列出可能结果和适用假设，再区分理论概率与有限样本的实际观察。
不需要。可以通过文字、表格和纸笔演算理解程序，不涉及任何资金或奖励。
事先设定阅读或使用时段，定期休息，避免在疲惫时持续操作，并为运动、睡眠与线下交流保留时间。
